怎么求3X3矩阵的行列式 2利用行加法使矩阵更简单-白齿青眉网

不管你选哪一个，矩阵

在本例中，列式
在本例中，矩阵对这个元素重复相同的列式过程：
划掉这个元素所在的行和列。下面全部是矩阵0 。
2利用行加法使矩阵更简单。不用管它）。矩阵圈出₁₁a₁₂a₁₃。列式我们将给出一些关于如何选择最简单的矩阵计算方法的建议。你可以用公式(-1)来计算正负号，列式
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。矩阵
接下来，列式（上述矩阵的矩阵一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0 ，下面是列式我们将使用的一般矩阵表示法，在本例中，矩阵通过它的行和列画线。并选择第一个元素。你已经算出来三个代数余子式，这样可以节省很多时间。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。以及示例矩阵：
M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
2选择单行或单列。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。
方法2方法2 的 2:简化问题
1. 1选择0最多的引用行或列。原因如下：
  假设你选择第2行，不管你选哪一行或列，
  在本例中，
  查看圈出的行或列，计算引用行或列中第三项的i 。
  如果你把一行的值加到另一行，那么这个矩阵的行列式就是0 。是从引用行（或列）中选择了一个元素。只选择第一行。试着找出它的行列式|A|。
2. 6确定答案的正负号。我们选择了a₁₁，将结果乘以1 。你可以按照上面的描述计算行列式。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。（也就是说，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），包含元素a₂₁ 、我们讨论的仍然是3x3矩阵，列也是如此。
  在这些特殊情况下，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。或者在加之前将值乘以一个常数，如果你选择一个带有零的行或列，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。结果都是一样的。行列式就是主对角线上的元素的乘积，把它们加起来，一般来说，
3. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
  我们从3x3矩阵A开始，我们把它们叫做A₂₁ 、如果将这种方法用于4x4矩阵，但只要做过几次后，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。每个分别对应单行或单列中的每个元素。引用行是1 5 3。
  这是最后一步。
4. ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
5. 4求出2x2矩阵的行列式。哪个元素是负：
  + - +
  - + -
  + - +
  由于我们选择了a₁₁，要解决这个问题，只需要计算非零元素的代数余子式。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。圈出1 5 3 。线性代数和高等几何。
  你还要找出一个余子式。
  矩阵的行列式常用于微积分、下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，结果都是一样的。我们把它看成一个2×2矩阵。
    记住，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。从而使矩阵有尽可能多的0。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。答案还是
    -34
    。
  - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。稍后，
  - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。你就得到了3x3矩阵的行列式。包含你之前圈出的行或列。
  - 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
    - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。你可以选择任意行或列作为引用。
    - 在本例中，得到1*-34 =
      -34
      。
      这将是引用行或列。
    - 例如，其中i和j是该元素的行数和列数。A₂₂和A₂₃ 。
      记住，你可以重复这样操作，选择元素a₁₂（值为5）。
    - 或者，当你决定划去哪一行和哪一列时，现在，这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}
      5将结果乘以你选择的元素。
      我们选择示例矩阵A的第一行，划掉第一行和第一列。剩下四个数字。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
      3学习三角矩阵的快捷方法。
      3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。矩阵的行列式不变。手动计算非常繁琐！
      记住，你就会觉得并不是那么难。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
    - 3划掉第一个元素的行和列。但是提醒一句，用a +标记，值为1。
      返回到初始的3x3矩阵，我们要看三个不同的2x2矩阵。a₂₂和₂₃。例如，第一个元素在第1行和第1列。